求积(e^e^x+x)dx

∫(e^e^x+x)dx
=∫e^e^xdx+x^2/2+C
现计算∫e^e^xdx
设e^x=t,则x=lnt,dx=dt/t
所以∫e^e^xdx=∫(e^t/t)dt
此积分为超越积分(也称为不可积,即此函数的原函数不可用初等函数表示)
定义超越函数Ei(x)=∫(-∞,x](e^u/u)du,则
∫(e^t/t)dt=Ei(t)+C
所以∫e^e^x=Ei(e^x)+C
从而∫(e^e^x+x)dx=Ei(e^x)+x^2/2+C

说明:∫[a,b]f(x)dx表示f(x)在[a,b]上的定积分

如果你的题目没写错的话,那我可以肯定我的答案没有问题,除非你给的题目有问题